羊咳嗽的治療方法需要根據具體原因來確定。常見的原因包括細菌、病毒或寄生蟲感染，以及環境因素等。治療方法如下：
細菌性感染。常用的藥物有鹽酸林可黴素、泰樂菌素、卡那黴素等。同時，可以配合使用痲杏石甘湯、清肺散等中藥進行治療。如果體溫升高，可以注射魚腥草注射液。對於特定疾病，如小反芻獸疫、傳染性胸膜肺炎、鏈球菌病等，需要根據病情及時進行早期診斷和治療。
病毒性感染。如小反芻獸疫和傳染性胸膜肺炎等，這類疾病通常需要接種相應的疫苗。治療時可以使用抗病毒血清、干擾素、黃芪多糖、利巴韋林等藥物，配合抗生素進行治療。
寄生蟲感染。如肺絲線蟲、蛔蟲等。治療方法主要是使用驅蟲藥物，如阿維菌素、伊維菌素等。
環境因素。如吸入刺激性氣體或粉塵等。治療方法是改善空氣品質，保持羊舍乾淨、通風良好，並移除刺激性物質。
此外，鎮咳祛痰可以使用氯化銨、吐酒石、杏仁水等。對於心臟衰弱的病羊，可以使用樟腦磺酸鈉注射液進行治療。日常預防措施包括保持良好的飼養管理，定期清潔羊舍，保持適宜的溫度和通風條件，以及定期進行疫苗接種。