美年大健康近期面臨的多項問題包括：
1.違規簽發醫檢報告：有自媒體爆料稱，美年大健康利用已故醫生的名義違規簽發醫檢報告，並且存在體檢人員無證上崗的情況。美年大健康對此回應稱遭遇有組織的黑公關，並已向公安機關報案。
2.門診部被調查：廣州市天河區衛生和計劃生育局對美年大健康廣州富海門診部進行了調查，發現存在問題，包括部分B超檢查報告未經醫生審核、檢查報告無醫師手寫簽名，以及在使用CT等放射診療設備時，操作人員未取得相應的執業許可證。
3.不正當有獎銷售：美年健康因旗下公司門診部不正當有獎銷售案收到了深圳市市場監督管理局南山監管局的行政處罰決定書。
4.業績下滑：美年健康的業績自2019年起呈現下滑趨勢，2019-2021年，公司的營業收入分別為85.25億元、78.15億元及91.56億元，而歸母淨利潤分別為-8.66億元、5.54億元及0.64億元。
5.合規壓力：由於疫情影響，美年健康的體檢中心在一段時間內停業，這對其業績和合規性都帶來了壓力。
綜上所述，美年大健康近期面臨的問題涉及違規操作、業績下滑、不正當有獎銷售以及合規壓力等方面。