關於老子出關後的去向，歷史記載並不明確，存在多種說法和傳說。以下是幾種主要的說法：
西出函谷關後去天竺：
有人認為老子西出函谷關後，前往天竺（古印度），在那裡化胡為佛，創造了佛教。
西出函谷關後去四川：
另一種說法是老子出函谷關後去了四川，並在多年後為尹喜在青羊肆這個地方再次講道。
東歸故鄉：
根據《莊子·天道篇》的記載，老子離職後離開周室而「歸居」，這可能指向他最終回到了位於今天的河南省鹿邑縣的故鄉。
其他說法：
除了上述主要說法外，還有老子經過大散關、流沙奔印度、在甘肅臨洮落腳教煉內丹等多種傳說。
綜合分析：
老子出函谷關的目的是為了避世隱居，而非傳道。這一點從他留下《道德經》並繼續西行的行為可以得到印證。
儘管存在多種關於老子去向的說法，但缺乏確鑿的歷史證據來驗證這些說法的真實性。因此，老子的最終去向仍然是一個謎團。
根據目前所掌握的史料，東歸故鄉的說法似乎更有文獻根據，但其他說法也因其獨特的文化背景和歷史價值而被廣泛討論。
綜上所述，老子的去向是一個複雜的歷史問題，涉及多種傳說和解釋。儘管存在不同的說法，但每種說法都有其獨特的文化意義和歷史價值。