耆艾而信的意思是指年老並且受到尊敬和信任的人。這個成語出自荀子的論述，其中提到「耆父而信也」作為教師應當具備的條件之一，意味著一個好的教師不僅應該有淵博的學問，還應該具有豐富的閱歷和受到學生的尊敬與信任。在這裡，「艾」指的是五十歲，泛指老年。