蒙特卡羅模擬方法,也稱統計模擬方法或隨機抽樣技術,是一種以機率統計理論為指導的數值計算方法,它使用隨機數(或偽隨機數)來解決各種計算問題。
蒙特卡羅方法的基本思想包括兩個方面:
對於本身具有內在隨機性的問題,通過計算機模擬隨機過程直接求解。例如,在核物理研究中模擬中子在反應堆中的傳輸過程。
對於本身非隨機但可轉化為隨機性問題,通過隨機抽樣來估計問題的解。例如,通過隨機抽樣估算不規則圖形的面積。
蒙特卡羅方法廣泛套用於最最佳化、數值積分、機率分布生成圖像等領域,特別是在物理學、金融工程、總量經濟學、生物醫學、計算物理學等學科中發揮重要作用。