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蒙地卡羅模擬方法

蒙特卡羅模擬方法,也稱統計模擬方法或隨機抽樣技術,是一種以機率統計理論為指導的數值計算方法,它使用隨機數(或偽隨機數)來解決各種計算問題。

蒙特卡羅方法的基本思想包括兩個方面:

對於本身具有內在隨機性的問題,通過計算機模擬隨機過程直接求解。例如,在核物理研究中模擬中子在反應堆中的傳輸過程。

對於本身非隨機但可轉化為隨機性問題,通過隨機抽樣來估計問題的解。例如,通過隨機抽樣估算不規則圖形的面積。

蒙特卡羅方法廣泛套用於最最佳化數值積分機率分布生成圖像等領域,特別是在物理學金融工程總量經濟學生物醫學計算物理學等學科中發揮重要作用。