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虛數是什麼意思

形如a+b×i的數

虛數在數學中指的是形如a+b×i的數,其中a和b是實數,且b≠0,i²=-1。這個概念最初由笛卡爾在17世紀創立,最初被認爲是不存在的數字。後來發現虛數可以對應於複數平面上的縱軸,與實數軸上的實數同樣真實。因此,複平面上的每一點對應着一箇複數,包括實部和虛部。

虛數的應用非常廣泛,包括物理學、工程學、計算機科學等領域。例如,在物理學中,虛數用於處理交流電、波動等現象。在工程學中,虛數用於分析和設計電子電路和信號處理系統。計算機科學中,虛數也出現在算法和數據處理中。

總的來說,虛數是數學中的一箇重要概念,雖然在實數軸上沒有直接對應,但在複數平面和實際應用中扮演着關鍵角色。