求解行列式的方法有多種，具體取決於行列式的特點和階數。常見的方法包括：
化成三角形行列式法。將行列式的一行（列）全部化為1，然後利用該行（列）將行列式轉化為三角形行列式，適用於各行（列）元素之和相等的情況。
降階法。利用行列式性質將一行（列）化為只含一個非零元素，然後按該行（列）展開，適用於行列式階數不高且元素有一定規律的情況。
拆成行列式之和（積）。將複雜的行列式簡化成幾個較簡單的行列式之和或積。
利用範德蒙行列式。通過變形將行列式轉化為範德蒙行列式，適用於行列式的元素成等比數列或可轉化為範德蒙行列式的情況。
數學歸納法。適用於同型行列式，通過證明低階行列式的結論來推導高階行列式的結論。
逆推法。建立行列式之間的遞推關係，逐步求解。
加邊法。在保持原行列式值不變的前提下，通過添加行和列將行列式降階或簡化。
綜合法。根據行列式的特點靈活運用以上方法。
直接按一行（列）展開。適用於較低階的行列式。
按拉普拉斯公式，多行展開。適用於矩陣計算中的簡化計算。
每種方法適用於不同類型和階數的行列式，選擇合適的方法可以大大簡化計算過程。