解三次方程有多種方法，具體如下：
因式分解法。對於一些特殊的三次方程，可以通過因式分解直接求得方程的根。如果方程缺項（即某些冪次項的係數為零），可以使用拆項技巧進行因式分解。
換元法。通過替換原變數，將三次方程轉化為可解的形式，例如，可以將三次方程轉化為關於新變數的二次方程。
盛金公式解題法。這是一種專門用於解三次方程的公式法，適用於一些特定形式的三次方程。
牛頓切線法。這是一種數值求解法，適用於求得三次方程的近似解。
導數求解法。利用導數求出函式的極大極小值、單調性等信息，輔助求解方程。
特殊情況的處理。如果三次方程有三個相同的根，那麼方程可以寫成完全立方的形式，通過對比係數可以求得根；如果方程有兩個相同的根，可以利用韋達定理等方法求解。
每種方法適用於不同類型的問題，選擇合適的方法可以更有效地求解三次方程。