詹森不等式(Jensen Inequality)是數學中一條描述積分的凸函式值和凸函式的積分值間關係的重要不等式。
詹森不等式由丹麥數學家約翰·詹森(Johan Jensen)於1906年提出。這個不等式概括了凸函式的割線位於函式圖上方的陳述。在機率論的語境中，詹森不等式可以表述為：如果X是隨機變數，且φ是凸函式，那麼φ(E(X|Y)) ≤ E(φ(X|Y))，其中E表示期望。這個不等式在統計物理學中有特別重要的套用，例如在證明指數函式的單調性時。
詹森不等式(Jensen Inequality)是數學中一條描述積分的凸函式值和凸函式的積分值間關係的重要不等式。
詹森不等式由丹麥數學家約翰·詹森(Johan Jensen)於1906年提出。這個不等式概括了凸函式的割線位於函式圖上方的陳述。在機率論的語境中，詹森不等式可以表述為：如果X是隨機變數，且φ是凸函式，那麼φ(E(X|Y)) ≤ E(φ(X|Y))，其中E表示期望。這個不等式在統計物理學中有特別重要的套用，例如在證明指數函式的單調性時。