警務督察的職責主要包括監督人民警察遵守紀律和依法履行職權。具體職責範圍涵蓋以下幾個方面：
監督重要的警務部署、措施、活動的組織實施情況。
監督重大社會活動的秩序維護和重點地區、場所治安管理的組織實施情況。
監督治安突發事件的處置情況。
監督刑事案件、治安案件的受理、立案、偵查、調查、處罰和強制措施的實施情況。
監督治安、交通、戶政、出入境等公安行政管理法律、法規的執行情況。
監督使用武器、警械以及警用車輛、警用標誌的情況。
監督處置公民報警、請求救助和控告申訴的情況。
監督文明執勤、文明執法和遵守警容風紀規定的情況。
監督組織管理和警務保障的情況。
此外，警務督察還需要對公安機關及其人民警察依法履行職責、行使職權和遵守紀律的其他情況進行監督。總的來說，警務督察的職責是確保警察依法行事，維護公正和紀律，增強公衆對警察工作的信任。