費馬最後的定理
費馬大定理，也被稱爲“費馬最後的定理”，是由17世紀法國數學家皮耶·德·費馬提出的一箇數學猜想。他斷言當整數n>2時，關於x, y, z的方程xn + yn = zn沒有正整數解。這個猜想在數學界引起了廣泛的關注和探討，歷經多人猜想辯證，但長時間內沒有得到有效證明。直到1995年，英國數學家安德魯·懷爾斯才成功證明了費馬大定理，這一成果也被譽爲數學史上的重大突破之一。費馬大定理的證明涉及了多箇數學領域的知識，包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式、伽羅華理論和Hecke代數等。證明過程的複雜性和難度也使其成爲數學史上最著名的未解之謎之一。儘管費馬大定理的證明已經得到確認，但其對於數學發展的推動作用和應用價值仍然被廣泛認可和研究。
具體來說，費馬大定理的應用領域涵蓋了代數幾何、數論和物理學等多箇方面。在代數幾何中，費馬大定理可以用於研究超橢圓曲線；在數論中，它可以用於探討素數以及費馬數；在物理學中，它則與量子力學和廣義相對論的某些現象密切相關。此外，費馬大定理還啓發了人們對於數學本質的思考和認識，推動了數學的發展和進步。