如果乘坐火車時發現身份證丟失，可以採取以下幾種方法應對：
通過鐵路12306手機App申請臨時乘車身份證明。在App中點擊「溫馨服務」，選擇「乘坐旅客列車臨時身份證明」，按要求填寫個人身份信息，並進行人臉識別。審核通過後，將獲得帶有二維碼的電子臨時乘車身份證明，可用於購票、改簽和進站檢票。適用於實行電子客票的車站和列車。
前往車站的公安制證視窗辦理臨時身份證明。在車站的公安制證視窗，提供本人車票、車票二維碼等信息，並經過公安系統核實後，可以獲得臨時身份證明，用於當日的購票和乘車。
使用其他有效身份證件。如果有居民戶口簿、護照、出入境通行證等其他有效身份證件，也可以用來進站乘車。
在不得已的情況下，可以嘗試使用訂單號和車票到售票視窗換取紙質車票。然後憑票和戶口本檢票進站。
請根據實際情況選擇合適的方法，並注意，如果使用紙質臨時身份證明，可能需要走人工核驗通道。