逐次超鬆弛疊代法（Successive Over-Relaxation，簡稱SOR方法）是一種用於求解線性方程組的經典疊代算法。它是在高斯-塞德爾疊代法的基礎上改進而來的，通過引入鬆弛因子ω來加快疊代的收斂速度。SOR方法的疊代公式可以表示為：
x[i+1]=x[i]+ωA[i][i](b[i]−∑j=1i−1A[i][j][i]x[i+1]−∑j=i+1nA[i][j][i]x[i])x[i+1] = x[i] + \omega A[i][i](b[i] - \sum_{j=1}^{i-1} A[i][j][i]x[i+1] - \sum_{j=i+1}^{n} A[i][j][i]x[i])x[i+1]=x[i]+ωA[i][i]∗(b[i]−j=1∑i−1A[i][j][i]x[i+1]−j=i+1∑nA[i][j][i]x[i])
其中，xxx 表示解向量，AAA 表示係數矩陣，bbb 表示常數向量。鬆弛因子ω\omegaω 的引入使得SOR方法在每次疊代時，可以根據需要調整解向量的更新幅度，從而提高收斂速度和精度。
為了確保算法的收斂性，鬆弛因子ω\omegaω 必須滿足條件0<ω<20 < \omega < 20<ω<2。在实际应用中，松弛因子的选择对算法的效率和效果有显著影响。通常需要通过试错法或数值模拟等方法来确定最适合的松弛因子值。
SOR方法在工程學、計算數學等領域有著廣泛的套用，特別是在處理大規模線性方程組時，其優勢更為明顯。與雅可比疊代法和高斯-塞德爾疊代法相比，SOR方法通常能提供更快的收斂速度和更高的精度。