求微分方程的通解的方法包括常數變易法、分離變量法、特徵線法和特殊函數法等。具體操作步驟如下：
確定微分方程的階數，即確定方程中出現的最高階導數的階數。
根據微分方程的特徵，代入試探解（如指數函數、三角函數、冪函數等），並求解出對應的常數。
將試探解代入微分方程，化簡方程，並求解出常數。將求得的常數代入試探解中，得到微分方程的通解。
對於齊次微分方程，需要將其化爲標準形式，然後使用常數變易法來求解其通解。對於非齊次微分方程，需要先求解一箇特解，然後將所求得的特解代入齊次微分方程的通解中，得到非齊次微分方程的一箇特解。最後，將齊次微分方程的通解和非齊次微分方程的一箇特解組合起來，得到非齊次微分方程的通解。