週期函數是指存在一箇不爲零的常數T，使得對於函數f(x)的定義域中的任意一箇x和x+T，都有f(x+T)=f(x)成立的函數。這個不爲零的常數T被稱爲這個函數的一箇週期。任何一箇常數kT（k∈Z且k≠0）都是它的週期。週期函數f(x)的週期T是與x無關的非零常數，且週期函數不一定有最小正週期。
例如，對於函數y=sinx，其最小正週期爲2π；對於函數y=cosx，其最小正週期也爲2π；對於函數y=tanx，其最小正週期爲π。此外，常函數“y=c(c爲常數)”是以任意非零常數爲週期的週期函數。
求週期函數的週期，可以直接利用定義來求，也可以利用基本週期函數的週期間接來求。例如，對於函數y=sin3x，其週期是2π/3；對於函數y=sin²x，其週期是π。