分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式。具體回答如下：
分部積分法公式：
不定積分形式：設函式u=u(x)和v=v(x)具有連續導數，由(uv)'=u'v+uv'移項得u'v=(uv)'-uv'，兩邊求不定積分可得∫u'v dx=uv-∫uv' dx，也可簡寫為∫v du=uv-∫u dv。
定積分形式：由不定積分形式和Newton-Leibniz公式可推得定積分的分部積分公式為∫(a to b)uv' dx=[uv](a to b)-∫(a to b)u'v dx。
分部積分法的套用：分部積分法的套用範圍非常廣泛，可用於求解包含不同類型函式的複雜積分，如冪函式與指數函式、對數函式、三角函式等的乘積的積分。在實際套用中，需要選擇合適的分部，通常選取可導函式的導數儘量簡單，同時另一個部分的積分儘量容易求解，並熟練掌握代數恆等式和其他數學技巧以簡化式子。
此外，還有分部積分法的順序口訣「反對冪指三」，分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式、冪函式、指數函式、三角函式的積分，在選取u、v時有一定的指導作用。