間接平差是一種在測量數據處理中常用的方法,其基本思想是將所有觀測值表示為已知量和待定量的函式,然後通過這些函式之間的關係來推導待定量的值。這種方法可以有效降低誤差的影響,提高測量結果的精度和可靠性。
在間接平差中,首先選擇一組獨立參數,這些參數之間不存在任何條件關係,然後將觀測值表達為這些獨立參數的函式,形成觀測方程。觀測方程的誤差形式被稱為誤差方程,其係數陣和常數項組成法方程的係數陣和常數項陣。通過最小二乘法原理,可以求解出參數的最或然值,即參數的平差值。
間接平差的步驟包括:
在測量系統中選擇t個獨立參數,其個數應與必要觀測數相同。
列出誤差方程,並將其線性化。
根據實際套用情況,確定觀測值的權。
由誤差方程的係數陣及常數項,組成法方程的係數陣及常數項陣。
解法方程,得到改正數向量V和未知參數向量的平差值。
間接平差法的數學模型相對簡單,便於評定平差值及其函式的精度,因此在測量工程、地理測量、物理實驗等領域得到了廣泛的套用。