阿克曼函式（Ackermann function）是一種計算理論中常用的函式，由數學家Wilhelm Ackermann在1928年提出。阿克曼函式是非原始遞歸函式的一個例子，它顯示出遞歸函式可以比通常認為的更複雜。
阿克曼函式的定義如下：
阿克曼函式由兩個自然數m和n作為輸入。
當m等於0時，返回n加1。
當m大於0且n等於0時，返回Ackermann(m-1，1)。
當m和n都大於0時，返回Ackermann(m-1，Ackermann(m，n-1))。
阿克曼函式的特性如下：
其值增長的速度非常快，即使是對於較小的輸入值。
當m等於4時，阿克曼函式的增長速度會變得極其快，以至於難以計算其具體值。例如，Ackermann(4，2)的結果就有19729位，而Ackermann(4，3)的位數甚至更多，以至於難以估計。
阿克曼函式在計算機科學和數學領域有著廣泛的套用，尤其是在算法複雜性和遞歸函式的研究中。