隱函式可微性定理是數學中一個重要的概念，它描述了隱函式在滿足一定條件下可以表示為顯函式的形式，並且這個顯函式是可微的。具體來說，如果函式 ( f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} ) 在點 ( Q_0 ) 的某個鄰域 ( U ) 上連續，且在 ( U ) 上對 ( y ) 的偏導數存在並連續，那麼在 ( Q_0 ) 的某個鄰域內，方程 ( F(x, y) = 0 ) 唯一地確定了一個定義在該鄰域內的函式 ( y = \varphi(x) ) ，並且這個函式 ( \varphi(x) ) 是連續可微的。這意味著，在滿足這些條件的點附近，隱函式關係可以被轉化為常見的顯函式關係，並且這個顯函式具有連續的導數。