雙射函式是數學中的一個概念，指的是一種特殊的映射關係，其中一個集合中的每個元素都能被另一個集合中的唯一一個元素所對應。具體來說：
雙射函式的定義：在集合論中，如果一個映射將集合A中的每個元素都精確地對應到集合B中的唯一一個元素，並且集合B中的每個元素都至少被對應一次，那麼這個映射被稱為雙射。雙射函式同時滿足單射和滿射的性質，即在一個集合中，每個元素只能對應另一個集合中的一個元素，且另一個集合中的每個元素都必須被對應。
雙射的套用：雙射函式在數學中扮演著重要的角色，它們是同構、置換群、投影映射等許多其他概念的基礎。
雙射的例子：例如，函式 \( f(x) = x + 1 \) 是一個從整數集合到整數集合的雙射函式，因為它將每個整數 \( x \) 映射到唯一的整數 \( x + 1 \)。另一個例子是函式 \( f(x, y) = (x + y, x - y) \)，它是一個從實數對到實數對的雙射函式。
恆等映射：恆等映射是一種特殊的雙射，它的特點是每個元素都映射到與自己相同的元素。例如，函式 \( f(x) = x \) 就是一個恆等映射，它只對應於定義域本身。
綜上所述，雙射函式是一種一一對應的關係，它在數學中有著廣泛的套用和重要的意義。