連續機率分布
高斯分布，也被稱為常態分配(Normal distribution)，是一種連續機率分布。它最早由棣莫弗(Abraham de Moivre)在求二項分布的漸近公式中得到，並由卡爾·弗里德里希·高斯進一步研究和命名。高斯分布的曲線呈鐘形，兩頭低，中間高，左右對稱，因此也常被稱為「鐘形曲線」。
在自然界和社會科學領域，許多現象和數據集都遵循高斯分布。例如，在統計學中，許多統計學和機器學習的方法都基於高斯分布假設，如線性回歸、聚類分析、異常檢測等。此外，高斯分布在金融領域的風險評估、圖像處理中的噪聲模型、語音識別等領域也有廣泛的套用。
高斯分布的基本原理可以歸納為最小二乘法和中心極限定理。最小二乘法是高斯分布在數學和工程領域的基礎，它通過最小化誤差的平方和來尋找數據的最佳函式匹配。中心極限定理則說明了許多隨機變數的平均值在一定條件下近似服從常態分配，從而使得高斯分布在許多實際問題中成為一種常用的模型。