高斯基函式是徑向基函式(Radial Basis Function, 簡稱RBF)的一種，其基本形式為 \(\phi_j(x) = e^{-\frac{(x-\mu_j)^2}{2\sigma^2}}\)，其中 \(\mu_j\) 控制基函式在輸入空間中的位置，\(\sigma\) 控制基函式的空間大小。這種基函式通常被稱作「高斯基函式」，但應注意它們未必是一個機率表達式。特別的，歸一化係數不重要，因為這些基函式會與一個調節參數 \(w_j\) 相乘。
高斯函式具有五個重要的性質，這些性質使得它在早期圖像處理中特別有用。這些性質包括：
二維高斯函式具有旋轉對稱性，即濾波器在各個方向上的平滑程度是相同的。這意味著高斯平滑濾波器在後續邊緣檢測中不會偏向任一方向。
高斯函式是單值函式，這意味著高斯濾波器用像素鄰域的加權均值來代替該點的像素值，而每一鄰域像素點權值是隨該點與中心點的距離單調增減的。
高斯函式的傅立葉變換頻譜是單瓣的，這意味著平滑圖像不會被不需要的高頻信號所污染，同時保留了大部分所需信號。
高斯濾波器寬度(決定著平滑程度)是由參數\(\sigma\)表徵的，而且\(\sigma\)和平滑程度的關係是非常簡單的。\(\sigma\)越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好。
以上性質使得高斯函式無論在空間域還是在頻率域都是十分有效的低通濾波器，且在實際圖像處理中得到了工程人員的有效使用。