高次方程的因式分解可以通過多種方法進行，主要包括：
提公因式法。如果多項式各項有公因式，把這個公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式。
十字相乘法。對於二次項係數、一次項係數和常數項的關係進行分解。
待定係數法。設某一多項式的全部或部分係數為未知數，利用兩個多項式恆等式同類項係數相等的原理或其他已知條件確定這些係數。
分組分解法。通過分組的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式。
餘式定理法。若已知一個或數個零點，可以利用因式定理簡化多項式求根的過程。
整式除法。也稱為長除法，需要先試根，即找出方程的一個實數根，然後除以這個根來簡化方程。
這些方法可以根據方程的具體形式和係數選擇使用。例如，對於四次或更高次的多項式，可以先嘗試通過分組或提公因式的方式進行簡化，然後再對簡化後的多項式使用上述方法進行因式分解。對於特定類型的多項式，如對稱多項式，可以採用特定的分解方法。