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點斜率怎麼算

點斜率是指一條直線在平面直角座標系中的傾斜程度,其計算公式爲:

如果已知直線上的兩點座標爲 \( (x_1, y_1) \) 和 \( (x_2, y_2) \),那麼直線的斜率 \( k \) 可以計算爲:

\( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) 或 \( k = \frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2} \)

前提是 \( x_1
eq x_2 \),即兩點橫座標不相等。

對於正比例函數 \( y = kx \),如果已知函數圖像上的一點座標爲 \( (x_0, y_0) \)(非原點),則斜率 \( k \) 可以計算爲:

\( k = \frac{y_0}{x_0} \)

如果已知直線在兩條座標軸上的截距,例如縱軸截距爲 \( b \),橫軸截距爲 \( c \),則斜率 \( k \) 可以計算爲:

\( k = -\frac{b}{c} \)

對於直線的一般式方程 \( Ax + By + C = 0 \),斜率 \( k \) 可以計算爲:

\( k = -\frac{A}{B} \)

斜率的本質公式是直線與x軸的夾角的正切值,即如果直線與x軸的夾角爲 \( \theta \),則斜率 \( k \) 可以表示爲:

\( k = \tan(\theta) \)

綜上所述,點斜率的計算可以根據直線上已知的兩點座標、正比例函數上的點、直線在座標軸上的截距或直線的一般式方程來進行計算。