因式分解是將一個多項式轉化為幾個最簡整式的乘積形式。對於三次方因式分解，常用的技巧包括分組分解法和整除法。在進行三次方因式分解時，首先需要記住立方和與立方差公式：
立方和公式：(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2))
立方差公式：(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2))
以多項式 (x^3 - 2x^2 - 4x + 8) 為例，我們可以觀察到其中 (x^3 + 8) 符合立方和公式的形式。套用立方和公式，我們可以將 (x^3 - 2x^2 - 4x + 8) 重寫為 (x^3 + 8 - (2x^2 + 4x))。接下來，提取公因式 (-2)，得到 (-2(x^2 + 2x - 4))。此時，我們可以進一步觀察到 (x^2 + 2x - 4) 可以利用完全平方公式進行因式分解，即 (x^2 + 2x - 4 = (x + 1)^2 - 5)。因此，原多項式可以因式分解為 (-2((x + 1)^2 - 5))。
通過上述步驟，我們成功地將一個三次多項式因式分解為幾個整式的乘積形式。