四次方程的求根公式可以通過以下步驟推導：
引入參數y：首先，將四次方程 (ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0) 轉化為 (x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0) 的形式，其中 (a
eq 0)。然後，通過引入參數 (y)，將方程轉化為關於 (x) 和 (y) 的二次方程。
完全平方式：將 (x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e) 轉化為 ((x^2 + 0.5bx)^2) 的形式，並引入參數 (y)，使得方程可以進一步轉化為 ((x^2 + 0.5bx + y)^2) 的形式。
解二次方程：最後，解出這個關於 (y) 的二次方程，得到 (y) 的值。這個 (y) 的值就是原四次方程的一個解。
具體的求根公式如下：
對於四次方程 (ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0)（其中 (a
eq 0)），首先將其轉化為 (x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0) 的形式。
然後，引入參數 (y)，並將方程轉化為 ((x^2 + 0.5bx)^2 = (0.25b^2 - c)x^2 - dx - e)。
接著，進一步轉化為 ((x^2 + 0.5bx + y)^2 = (2y + 0.25b^2 - c)x^2 + (by - d)x + y^2 - e)。
最後，解這個關於 (y) 的二次方程，得到 (y) 的值。這個 (y) 的值就是原四次方程的一個解。
需要注意的是，四次方程的求根公式非常複雜，且可能存在多個解。在實際套用中，通常會使用數值方法或者計算機代數系統來求解這類方程。