勵志

勵志人生知識庫

7的倍數怎麼判斷

判斷一箇數是否是7的倍數,可以採用以下幾種方法:

末位數字規律。一箇數字如果是7的倍數,其個位數字只可能出現0、7、4、1、8、5這6種數字,並且這些數字會按照0、7、4、1、8、5的順序不斷循環出現。

含有兩個7的數字。如果一箇數字中含有兩個7,那麼它也是7的倍數,例如,777、977等。

數字的加減運算規律。從一箇數字中減去末尾兩位數字,然後將這個差值加上原數的10倍。如果所得的數如果是7的倍數,那麼原數也是7的倍數。例如,637,去掉末尾兩位得到6,再減去37-6=31,得到606,這個數是7的倍數,所以637也是7的倍數。

整除性質和餘數法則。7的倍數和7的商一定是整數,它們的餘數一定是0。如果一箇大整數A可以被7整除,那麼它的末三位數字減去前面所有數字所形成的數字的差,如果這個差是7的倍數,那麼A也是7的倍數。

先減去70。對於大於70的數,可以先減去70,然後再判斷結果是否是7的倍數。

截尾、倍大、相減、驗差。若一箇整數的個位數字截去,再從餘下的數中減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。

這些方法可以幫助快速準確地判斷一箇數是否是7的倍數。