75度的餘弦值是 ( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} ) 約等於 ( 0.26 )。這個結果可以通過將75度視為30度和45度的和，並使用餘弦的和角公式計算得出。具體來說，餘弦的和角公式為：
[ \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta ]
將75度分解為30度和45度的和，即 (\alpha = 30^\circ) 和 (\beta = 45^\circ)，並且利用這些角度的餘弦和正弦值，我們可以計算出：
[ \cos 75^\circ = \cos(30^\circ + 45^\circ) = \cos 30^\circ \cos 45^\circ - \sin 30^\circ \sin 45^\circ ]
[ = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} ]
[ = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} ]
這個結果也可以表示為小數形式，約等於 ( 0.26 )。這種計算方法基於三角函式的和角公式，是解決這類問題的一種有效方法。