求一個矩陣的逆有多種方法，主要包括：
伴隨矩陣法。這是一個經典的方法，它利用矩陣的行列式和伴隨矩陣來計算逆矩陣。對於n維矩陣A，其逆矩陣A^-1可以通過公式A^-1=1/|A|×Adj(A)計算，其中|A|是A的行列式，Adj(A)是A的伴隨矩陣。伴隨矩陣可以通過求出矩陣A的代數餘子式，然後轉置得到。
初等變換法。這種方法通過將待求逆的矩陣A與單位矩陣E合併，然後進行初等行變換或列變換。通過適當的變換，如果A變為單位矩陣，則E右邊的矩陣即為A的逆矩陣。
高斯-約旦消元法。這是初等變換法的擴展，通過高斯-約旦消元過程，將A變為單位矩陣，同時得到逆矩陣。
分塊矩陣法。對於分塊矩陣，可以通過對每個子塊進行操作來求逆。
定義法。通過定義AB=E（單位矩陣），其中B即為A的逆。
軟體求解。對於較大的矩陣或對精度有較高要求的場合，可以使用數學軟體如MATLAB、Python等進行計算。
此外，求一個矩陣的逆還需要注意以下事項：
一個矩陣可逆若且唯若它是滿秩矩陣。
如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
可逆矩陣一定是方陣。
這些方法可以根據具體情況和矩陣的特點選擇使用。