ADI方法，全稱交替隱式差分方法，是一種用於求解偏微分方程的數值技術。它與顯式和隱式方法不同，顯式方法中只有一個未知量，而其他量是已知的，可以在一個方程中求解。隱式方法則涉及多個未知量，需要將所有格線點的方程聯立求解線性方程組。ADI方法的特點是將一個時間步長的計算分為兩次求解，首先求解n+1/2時刻的數值，然後再基於n+1/2時刻的結果求解n+1時刻的數值。
ADI方法的優勢在於它將一個大型線性方程組的求解問題分解為若幹個較小的線性方程組，每個方程組獨立求解，從而降低了計算複雜度。這種方法特別適合於並行計算，因為每個小方程組的求解可以獨立進行。
ADI方法在處理時，邊界條件可以設定為任意值，而初始條件則是u(x,y,0)。在具體套用中，ADI方法通過交替方向差分求解，即從n到n+1/2，再從n+1/2到n+1，對未知量的選取是分別對行和列交替進行的。這種方法在處理熱傳導、擴散等偏微分方程時非常有效。