方差分析（Analysis of Variance，簡稱ANOVA）是一種統計方法，用於確定兩個或兩個以上樣本均數之間是否存在顯著差異。它通過將數據集中的總變異分解為不同的部分，來比較不同組或處理之間的平均值。
在ANOVA中，變異被分為組間變異和組內變異。組間變異是由於不同處理或組之間的差異引起的，而組內變異則是由隨機誤差和其他因素引起的。ANOVA的基本思想是檢驗組間變異相對於組內變異的比例，如果組間變異顯著高於組內變異，則認為不同組之間存在顯著差異。
ANOVA有多種類型，包括單因素ANOVA、雙因素ANOVA和多因素ANOVA，具體取決於研究中考慮的因素數量。例如，單因素ANOVA用於研究一個因素對結果的影響，如不同藥物劑量對患者的影響；雙因素ANOVA用於研究兩個因素之間的互動作用，如肥料和光照條件對植物生長的影響；多因素ANOVA則用於研究多個因素對結果的影響。
ANOVA的輸出通常包括F統計量和相應的p值，F統計量表示組間差異與組內差異的比率，而p值表示這些差異的顯著性水平。如果p值低於預設的顯著性水平（通常是0.05），則拒絕零假設，認為不同組之間的均值存在顯著差異。
ANOVA分析可以幫助研究人員理解不同因素之間的關係和差異，廣泛套用於實驗設計和統計分析中。