A*算法是一種廣泛用於路徑查找和圖形遍歷問題的啟發式搜尋算法。它通過評估每個節點的代價函式來選擇最優路徑。A*算法的核心思想是使用一個評估函式f(n) = g(n) + h(n),其中g(n)是從起始節點到當前節點的實際代價,h(n)是從當前節點到目標節點的估計代價。這個估計函式可以幫助算法更有效地搜尋路徑,因為它傾向於選擇那些實際代價低且估計代價也低的節點。
A*算法的運行機制如下:
創建兩個列表:closedList用於存放不可訪問的數據,openHeap用於存放可訪問的數據。OpenHeap是一個小根堆,以便於取出f(n)值最小的節點。
將起始節點放入openHeap。
當openHeap不為空時,取出f(n)值最小的節點currentNode。如果currentNode是目標節點,則路徑查找結束。
遍歷currentNode的所有相鄰節點。對於每個相鄰節點neighborNode,如果它是一個無效節點(如障礙物),則跳過;如果它已經在closedList中,則檢查是否通過currentNode到達neighborNode的代價更低,如果是,則更新其g值並設定父節點為currentNode。
如果neighborNode不在openList中,或者通過currentNode到達neighborNode的代價更低,則將其加入openList,並設定父節點為currentNode。
A*算法因其高效性和在多種環境下的適用性而被廣泛套用於路徑規劃問題,特別是在智慧型網聯汽車、遊戲AI和機器人導航等領域。