Booth乘法器是一種特殊的乘法算法，它通過減少乘法操作的次數來提高乘法器的效率。Booth算法的基本原理是利用乘數中的連續0和1的組合來減少部分積的數量，從而減少乘法運算的複雜度。
具體來說，Booth算法將乘數看作從最低位開始的一串二進制數字。在乘數中，當遇到連續的0時，不執行任何操作；當遇到第一個1時，執行一次減法，即減去被乘數與該位權值的乘積；對於其後的1，同樣不執行任何操作；當乘數再變為0時，遇到第一個0時執行一次加法，即加上被乘數與該位權值的乘積；對於其後的0，也不執行任何操作。這個過程一直進行到最高位。
Booth算法可以分為三個步驟：
擴展乘數：將原始的乘數擴展為比原乘數多一位的數。這樣做的目的是為了處理相鄰的1和0。
轉換乘數：對於一個相鄰的1和0，將它們轉換成-1和+1的組合。如果連續的1或0，則不需要轉換。
計算結果：在加上部分積的時候，只有在因數中出現1時才需要將被乘數全部相加。否則，只需要將被乘數中的某些部分相加。
Booth算法通過移位和加法操作來實現二進制無符號數的乘法。在無符號數乘法的基礎上，通過適當的符號處理，可以很容易地得到帶符號數的原碼乘法器。Booth算法可以減少乘法器所需的乘法次數，並且可以在使用更少的門電路的情況下實現。
總結來說，Booth乘法器是一種通過減少部分積的數量來提高乘法運算效率的算法，它通過移位和加法操作來實現乘法，適用於二進制無符號數和帶符號數的乘法運算。