餘弦函式cos(x)的泰勒公式為：
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
這個公式表示cos(x)可以用無窮級數的形式展開，每一項是x的冪乘以一個階乘的倒數。這個級數在x=0處開始，即餘弦函式在x=0的值為1（因為cos(0)=1），然後依次計算每一項，直到達到所需的精度。
這個泰勒公式的推導基於sin(x)的積分，因為sin(x)的導數是cos(x)。通過積分sin(x)的泰勒級數，我們可以得到cos(x)的泰勒級數。sin(x)的泰勒級數是：
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
積分這個級數，我們得到cos(x)的泰勒級數。