DIANA（Divisive ANAlysis）算法是一種分裂式的層次聚類算法，它採用自頂向下的策略進行聚類分析。以下是該算法的主要步驟和特點：
初始化：將所有對象視為一個初始簇。
分裂過程：
在每一輪疊代中，選擇具有最大直徑的簇進行分裂。
對於選中的簇，找到與其他點平均相異度最大的一個點，將其放入一個新的組（splinter group），其餘的點放入另一個組（old party）。
重複上述過程，直到old party中沒有新的點可以被分配給splinter group。
此時，splinter group和old party形成兩個新的簇。
終止條件：當達到用戶指定的簇數目，或者兩個簇之間的距離超過了某個閾值時，算法停止。
算法性能：
DIANA算法的缺點在於一旦分裂操作完成，就不能撤銷。如果在分裂過程中選擇了錯誤的分裂點，可能會導致聚類質量下降。
對於大數據集，DIANA算法可能不太適用，因為其計算複雜度較高。
示例說明：
以一個包含8個對象的二維空間為例，算法首先將所有對象視為一個簇。
然後，通過計算每個點與其他點的平均距離，選擇距離最遠的點作為分裂點，將其放入splinter group，其餘點放入old party。
接著，從old party中選擇點到splinter group中，直到沒有更多點可以添加。
最後，根據用戶指定的簇數目或距離閾值決定是否繼續分裂或終止算法。
通過這種方式，DIANA算法能夠遞歸地將對象劃分為越來越小的簇，直到滿足終止條件。