根據提供的信息,tan(x)的平方可以通過以下方式計算:
使用三角恆等式,tan(x)的平方可以表示為:
(sin(x) / cos(x))^2
這等於 sin^2(x) / cos^2(x)
根據三角恆等式,sin^2(x) = 1 - cos^2(x),因此:
tan^2(x) = (1 - cos^2(x)) / cos^2(x)
另一種表達方式是利用正割(secant)的定義,其中 sec(x) = 1 / cos(x):
tan^2(x) = sec^2(x) - 1
積分計算中,∫ (tan(x))^2 dx 的結果是 tan(x) - x + C,這表明 (tan(x))^2 的原函式是 tan(x) - x 加上一個常數 C。
綜上所述,tan(x)的平方可以通過三角恆等式或正割的定義來計算,具體取決於所需的上下文或套用場景。