DTW（Dynamic Time Warping）算法是一種用於衡量兩個時間序列之間相似性的方法，它通過允許時間軸之間的非線性對齊來比較兩個序列。DTW算法的基本公式可以表示為：
DTW(A, B) = min(D(i, j))
其中，D(i, j)表示從序列A的第1個元素到第i個元素，以及序列B的第1個元素到第j個元素之間的DTW距離。D(i, j)的計算方式為：
D(i, j) = d(A[i], B[j]) + min(D(i-1, j), D(i, j-1), D(i-1, j-1))
d(A[i], B[j]) 表示序列A的第i個元素與序列B的第j個元素之間的距離。
min(D(i-1, j), D(i, j-1), D(i-1, j-1)) 表示在三個可能的上一狀態（左上、左下、正上）中選擇DTW距離最小的那個。
這個公式描述了DTW算法的核心思想，即通過累加每個時間點上的局部距離，並選擇局部路徑上的最小距離，來計算兩個序列之間的整體相似度。DTW算法能夠處理序列長度不等、速度變化不一致的情況，因此在語音識別、手勢識別等領域有著廣泛的套用。