F分布是一種連續機率分布,主要用於統計學中的方差分析和回歸分析等統計推斷中。F分布有兩個自由度,分別被稱為分子自由度和分母自由度。在F分布中,分子自由度通常對應於處理或組間方差,而分母自由度則對應於誤差或組內方差。這兩個自由度的比值構成了F分布。
F分布的形狀由這兩個自由度決定,當兩個自由度都較大時,F分布看起來近似於常態分配。然而,當自由度較小時,F分布將會顯得右偏。在實際套用中,F分布常常被用於F檢驗,用於比較兩個或多個樣本的方差是否相等,或者在回歸分析中,用於確定解釋變數是否對被解釋變數有顯著影響。
需要注意的是,在使用F分布進行統計分析時,應確保數據的獨立性,避免樣本量過小,以確保檢驗的可靠性。