FCM算法（Fuzzy C-Means Algorithm）是一種模糊聚類算法，它通過最佳化目標函式來決定每個樣本點對所有類中心的隸屬度，從而實現樣本數據的自動分類。以下是該算法的詳細介紹：
隸屬度與模糊集。FCM算法的核心在於其隸屬度概念，與傳統聚類分析中的硬劃分不同，FCM算法允許每個元素以一定的隸屬度屬於多個類別，這提供了更靈活和準確的聚類結果。
目標函式與聚類過程。FCM算法的目標是最小化目標函式，該函式考慮了每個樣本點對所有聚類中心的隸屬度以及樣本點與聚類中心之間的距離。通過疊代更新每個樣本對聚類中心的隸屬度以及聚類中心的位置，算法逐漸最佳化目標函式，直至達到局部最小值，完成聚類過程。
優點與套用。FCM算法能夠處理具有模糊性和不確定性的數據，適用於多種套用場景，如圖像處理、數據挖掘和矢量量化等。
缺點與改進。FCM算法的主要缺點包括對初始聚類中心敏感、計算量大，以及需要預先確定聚類數量。針對這些缺點，研究者提出了多種改進方法，如CIQFCM算法，旨在提高計算效率和聚類準確性。
總的來說，FCM算法是一種強大的模糊聚類工具，能夠在許多領域中提供有效的數據分析和分類解決方案。