ln0.99的近似值可以通過不同的方法得到，以下是兩種方法的詳細解釋：
利用泰勒級數展開：
泰勒級數展開公式為：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...。
當x=-0.01時，ln0.99 = ln(1-0.01) = -0.01 - (0.01)^2/2 + (0.01)^3/3 - (0.01)^4/4 + ...。
取前兩項近似計算，得到ln0.99 ≈ -0.01 - (0.01)^2/2 = -0.01 - 0.0005 = -0.0105。
利用導數定義：
導數定義為：f'(x) = lim(Δx->0) [f(x+Δx) - f(x)]/Δx。
對於lnx，其導數為1/x。當x=1時，ln'(1) = 1。
通過導數的定義，當Δx特別小（例如-0.01）時，ln(1-Δx) ≈ ln(1) + ln'(1) * (-Δx)。
因此，ln0.99 ≈ ln(1) - 0.01 * 1 = 0 - 0.01 = -0.01。
綜上所述，ln0.99的近似值可以通過上述兩種方法得到，結果均為-0.01或-0.0105，取決於是否考慮了泰勒級數展開中的更高階項。