均方誤差（MSE）是信號處理和圖像處理等領域中常用的一種誤差度量方式，它表示原始信號與重建信號之間的平均平方差異。MSE的值越小，表示重建信號與原始信號越接近，質量越好。
定義：對於兩個相同尺寸的圖像I和K，MSE定義為所有對應像素之間平方差的總和除以像素總數。
計算方式：
對於單色圖像：(MSE = \frac{1}{mn} \sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1} [I(i,j) - K(i,j)]^2)
對於彩色圖像（例如RGB）：(MSE = \frac{1}{3mn} \sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1} \sum_{c=1}^3 [I_c(i,j) - K_c(i,j)]^2) 其中(I_c)和(K_c)分別表示圖像I和K的紅色、綠色、藍色通道。
與PSNR的關係：MSE常用於定義峰值信噪比（PSNR），後者是信號最大可能功率與影響信號表示精度的噪聲功率之比的對數值。PSNR是對數分貝單位表示的，因此MSE越小，PSNR越高，表明信號質量越好。
套用：MSE和PSNR廣泛套用於圖像壓縮、視頻處理等領域，作為信號重建質量的測量指標。
綜上所述，MSE的大小直接反映了信號重建的質量，值越小，質量越好。在圖像處理和信號處理中，通過減小MSE來提高PSNR，從而提升信號的質量是一個重要的目標。