PLS（偏最小二乘法）是一種強大的統計工具，主要用於回歸分析和分類問題。它的主要原理包括：
因子分析：PLS通過因子分析將多維空間數據（如光譜）壓縮為低維空間數據。這一過程涉及將複雜的光譜數據分解為多種成分的單一光譜，並去除干擾組分和干擾因素的影響，僅選用有用的組分參與官能團定量關係的回歸。
信息集中：PLS能夠將原光譜數據映射為信息量非常集中的少數潛變數，同時選出與應變數相關性大的潛變數，作為主成分建立模型。這樣既減少了數據的維度，又保留了與預測目標相關的關鍵信息。
線性回歸：PLS算法在求解最大散度方向時，首先尋找自變數空間和函式值空間的最大散度方向，然後進行線性回歸。對於無法通過線性回歸解釋的部分，PLS會將其放回原矩陣中，並提取出可以線性解釋的部分，繼續求解下一個主成分。
建模和套用：PLS建模完成後，可以通過X的得分進行模式分類，這與PCA類似。在實際套用中，例如在近紅外光譜技術中，PLS可以用於測定啤酒中的酒精度、原麥汁濃度、總酸及糖度等，具有較好的精度，可以替代常規的理化分析方法。
綜上所述，PLS通過因子分析和線性回歸的方法，有效地將高維數據降維，同時保留與預測目標相關的關鍵信息，適用於多種回歸分析和分類問題。