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sor方法

逐次超鬆弛疊代法

SOR方法指的是逐次超鬆弛疊代法,這是一種用於解決大型線性等式組的經典疊代算法。它是在高斯-塞德爾疊代法的基礎上,通過引入鬆弛因子來加速收斂過程而得到的。SOR方法的優點在於其公式簡單,易於編程實現,並且在選擇合適的鬆弛因子時,可以顯著減少計算時間。因此,它在工程學和計算數學等領域有著廣泛的套用。

SOR方法的原理在於通過逐次減少未知值與正確解之間的差值(即剩餘)來加速收斂。它使用兩個逐次替換步驟進行線性外插,可以看作是高斯-塞德爾疊代法的一種推廣。

需要注意的是,SOR方法還有其他定義,例如在汽車行業中,SOR指的是顧客方針對供應商發出的產品規格要求(Specification Of Requirements),以及在環境科學技術、特殊操作要求、標準操作報告等領域的套用。然而,本回答主要關注的是逐次超鬆弛疊代法在數學和工程計算中的套用。