根據提供的信息，tan(x) 的平方可以通過不同的方式來表達。以下是幾種表達方式：
直接表示法：tan^2(x) 表示為 (tan(x))^2。
通過正割函式：tan^2(x) 等於 (sec(x))^2 - 1。這是因為正割是餘弦函式的倒數，所以 (sec(x))^2 等於 (1/cos(x))^2，進而 (sec(x))^2 - 1 等於 (1/cos(x))^2 - 1，即 (sin^2(x) + cos^2(x))/cos^2(x) - 1。
通過餘弦函式：tan^2(x) 等於 (1 - cos^2(x))/cos^2(x)。這是基於正切的定義 tan(x) = sin(x)/cos(x)，因此 tan^2(x) 等於 (sin^2(x))/(cos^2(x))，而 sin^2(x) + cos^2(x) = 1，所以 tan^2(x) 等於 1/cos^2(x) - cos^2(x) / cos^2(x)。
綜上所述，tan^2(x) 可以表示為：
直接表示法：tan^2(x)。
通過正割函式：sec^2(x) - 1。
通過餘弦函式：(1 - cos^2(x)) / cos^2(x) 或 1 / cos^2(x) - 1。