VMD（變分模態分解）是一種信號處理方法，旨在將非平穩信號分解為多個模態分量，每個模態分量具有不同的頻率和振幅特徵。VMD算法通過疊代最佳化過程尋找一組滿足最小化目標函式的模態分量。這些模態分量被定義為具有固定中心頻率和頻寬的調幅-調頻函式。VMD的核心思想是構建並求解一個變分問題，該問題旨在最小化每個模態的頻寬，同時保持原始信號的重構精度。
VMD的主要步驟包括：
對原始信號進行Hilbert變換，以獲得模態分量的解析信號。
將各模態的頻譜調製到基頻帶上。
計算變分問題，估計每個模態信號的頻寬，並構造變分模型。
採用乘法運算元交替方向法（ADMM）求解變分問題，從而得到分解後的模態分量。
VMD的優點在於能夠自適應地適用於不同的複雜信號，提高信號的解析度，並保證分解的可靠性和準確性。它克服了傳統信號分解方法中的一些局限性，如模態混疊和端點效應。VMD已廣泛套用於信號處理、圖像處理、聲音處理、生物醫學信號處理等多個領域。