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wpl怎么求

WPL(帶權路徑長度)的計算方法是針對一棵二叉樹中每個葉子結點的權值與其到根結點的路徑長度乘積的總和。具體來說,如果一棵二叉樹有N個葉子結點,每個葉子結點都有一箇權值Wi(i=1,2,...,n)和一箇路徑長度Li(i=1,2,...,n),那麼這棵樹的WPL可以表示爲:

WPL = W1*L1 + W2*L2 + W3*L3 + ... + Wn*Ln

在實際應用中,特別是在構建哈夫曼樹時,WPL的計算可以基於哈夫曼樹的結構。哈夫曼樹是一種特殊的二叉樹,它的特點是所有葉子結點的權值同其路徑長度的乘積之和最小。在構建哈夫曼樹的過程中,非葉子結點的權值通常是通過合併兩個權值最小的葉子結點來形成的,因此,WPL也可以表示爲所有非葉子結點的權值之和。這樣,在計算WPL時,可以避免再次迭代計算每個葉子結點的路徑長度,從而降低了計算的複雜度。

例如,如果構造了一箇哈夫曼樹,其葉子結點的權值爲1、2、2、5、9,那麼WPL可以計算爲:

WPL = (1+2)*4 + 3*2 + 5*2 + 9 = 37

這裏的37是通過將所有非葉子結點的權值相加得到的,這與通過計算每個葉子結點的權值乘以路徑長度得到的結果是一樣的。因此,在實際計算中,可以直接將所有非葉子結點的權值相加來得到WPL。