當遇到錯誤提示 /usr/bin/xauth: file /root/.xauthority does not exist 時，這意味著系統無法找到位於根目錄下的 .xauthority 檔案。.xauthority 檔案是用於存儲X Window系統授權信息的，如果該檔案缺失，可能會導致X Window系統無法正常工作。
解決這個問題的方法包括：
創建 .xauthority 檔案：
如果 .xauthority 檔案不存在，可以手動創建一個空檔案。例如，使用命令 touch \~/.xauthority 為當前用戶創建該檔案。
檢查並修復許可權問題：
確保 .xauthority 檔案的許可權設定正確。通常，該檔案應該屬於運行X伺服器的用戶，並且具有適當的讀寫許可權。
安裝或更新 xauth 工具：
如果是因為缺少 xauth 工具而導致的問題，可以通過包管理器安裝 xorg-x11-xauth 包。例如，在基於RPM的系統上使用 yum install xorg-x11-xauth 命令進行安裝。
配置VNC環境時特別注意：
如果是在配置VNC環境時遇到這個問題，確保已經正確安裝了必要的軟體包，並且按照VNC的配置要求正確設定了 .xauthority 檔案。
通過上述步驟，應該能夠解決 /root/.xauthority does not exist 的錯誤提示，並恢復X Window系統的正常工作。