圓周率π是一箇數學常數,表示圓的周長與直徑的比值。它是一箇無理數,即無限不循環的小數。在日常生活中,通常用3.14來代表圓周率進行近似計算,而更精確的值可以用3.141592654來表示。在歷史上,我國古代數學家祖沖之利用割圓術,通過計算圓的內接正多邊形的周長來近似圓的周長,從而得出π的精確值。這種方法通過增加多邊形的邊數,使得周長越來越接近圓的周長。隨着邊數的增加,這種近似值會越來越精確。
割圓術是一種通過增加圓內接正多邊形的邊數來逐漸逼近圓周率的算法。劉徽從圓內接正六邊形開始,然後逐漸增加邊數,直到達到正3072邊形,從而得到了圓周率的上界和下界。這種方法體現了極限思想,即通過不斷細分的過程來逼近圓的真實周長。