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一元二次方程公式法

一元二次方程公式法是一種解一元二次方程的方法,它是指通過套用公式來計算方程的解。公式法的公式是由配方法推導來的,其形式為:x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / (2a),其中a、b、c分別代表一元二次方程ax2 + bx + c = 0中的係數,且a ≠ 0,b、c為任意實數,△ = b2 - 4ac稱為該方程的根的判別式。

在使用公式法解一元二次方程時,首先需要把一元二次方程化成一般形式,並計算出判別式△的值。當△ ≥ 0時,把各項係數a、b、c的值代入求根公式中,即可得到方程的根。如果△ > 0,則方程有兩個不相等的實數根;如果△ = 0,則方程有兩個相等的實數根,即方程有一個重根;如果△ < 0,则方程无实数根,即方程在实数范围内无解。

公式法的優點是簡單明了,可以直接套用公式求解,避免了繁瑣的配方過程。但是需要注意的是,在使用公式法求解一元二次方程時,需要確保方程的係數a、b、c滿足公式的使用條件,即a ≠ 0且△ ≥ 0。