一元二次方程的解有四種方法，分別是直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
直接開平方法：適用於形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那麼可得x=±√p。
配方法：把一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≥0)左端配成一個含有未知數的完全平方式，右端是一個非負常數，進而可用直接開平方法來求解。
公式法：利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各係數代入求根公式，直接求出方程的解。需要注意的是，公式法是解一元二次方程的一般方法，又叫萬能方法，對於任意一個一元二次方程，只要有解，就一定能用求根公式解出來。
因式分解法：先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等於0的形式，再使這兩個一次式分別等於0，從而實現降次。